Atividade sobre Grandezas Inversamente Proporcionais – 8º e 9º ano

Atividade de matemática sobre grandezas inversamente proporcionais para o 8º ano e 9º ano com gabarito.

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1. Carla, dirigindo a uma velocidade média de 60 km/h, consegue chegar ao trabalho em 2 horas. Se aumentasse a velocidade para 80 km/h, em quanto tempo faria o mesmo percurso?
a) 1 hora.
b) 1,5 hora.
c) 2 horas.
d) 2,5 horas.

2. Lucas é filho de agricultor e precisou ajudar seu pai na seguinte situação:

Qual deve ser a resposta de Lucas?
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 18.

3. Para dividir a herança deixada pelo seu marido, Alice recorreu ao testamento deixado por ele no qual consta que a divisão dos seus bens aos seus três filhos deve ser feita de forma inversamente proporcional às suas idades. Sabendo-se que os filhos têm idades iguais a 3, 5 e 6 anos e o montante a ser dividido soma R$175.000,00, quanto ganhará o filho do meio?
a) R$ 41666,00.
b) R$ 50000,00.
c) R$ 65222,00.
d) R$ 83333,00.

4. Para encher o tanque de água do curral do gado, um vaqueiro liga três torneiras que juntas enchem o tanque em 2 horas. Como aumentou a quantidade de gado da fazenda, ele decidiu aumentar as torneiras para agilizar o processo e comprou mais uma torneira de vazão igual às primeiras. Quanto tempo levará para que as torneiras, ligadas ao mesmo tempo, encham o mesmo tanque?
a) 1 hora.
b) 1,5 hora.
c) 1,8 horas.
d) 2 horas.

5. São exemplos de grandezas inversamente proporcionais:
a) Velocidade e distância percorrida.
b) Quantidade de farinha de trigo e tamanho de um bolo.
c) Velocidade e tempo gasto em uma viagem.
d) Quantidade de energia elétrica gasto no mês e valor a ser pago.

6. A professora do 5º ano de uma escola levou bombons para dividir igualmente entre os alunos da sua turma. Se tivessem ido as 18 crianças, cada uma teria ganhado 4 bombons, mas como estavam presentes somente 12 alunos, ela dividiu igualmente entre os presentes. Quantos bombons cada criança ganhou?
a) 9 bombons.
b) 8 bombons.
c) 7 bombons.
d) 6 bombons.

7. Arthur tinha 240 figurinhas para dividir entre seus amigos Caio e Heitor e, para isso, fez um sorteio com um dado. Sabendo que a divisão será feita em partes inversamente proporcionais aos números que cada um sorteou no dado, quantas figurinhas Heitor receberá?

a) 96 figurinhas.
b) 120 figurinhas.
c) 144 figurinhas.
d) 188 figurinhas.

8. Jorge é gerente de uma empreiteira e para a realização de uma obra, ele havia contratado 6 operários a fim de concluir o serviço em 30 dias.  Como surgiu outra demanda urgente, ele precisou contratar mais trabalhadores. Contratando mais 3 operários para dar início à obra, todos com o mesmo ritmo de trabalho, em quanto tempo a obra ficará pronta?
a) 15 dias.
b) 20 dias.
c) 28 dias.
d) 45 dias.

9. Dividindo o número 320 em partes inversamente proporcionais aos números 2 e 3, encontramos como resposta:
a) 192 e 128.
b) 384 e 128.
c) 384 e 192.
d) 192 e 108.

10. A prefeitura de uma cidade irá fazer o rateio dos 12 milhões de reais do Fundeb entre os seus 3 mil professores. Antes de fazer o rateio, a Câmara de vereadores deliberou sobre a inclusão de mais mil servidores da educação nesse rateio. Sobre a nova divisão do montante, é correto afirmar que
a) o valor recebido por cada profissional não se altera.
b) cada servidor vai receber apenas 1/3 do valor que havia sido calculado antes.
c) o valor recebido por cada servidor irá reduzir, pois vai aumentar a quantidade de servidores.
d) como o número de servidores aumenta, o valor recebido por cada um aumentará na mesma proporção.

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Planejamento para o professor

Objeto do conhecimento: Grandezas Inversamente Proporcionais.

Objetivo da Aula: Compreender o conceito de grandezas inversamente proporcionais e resolver problemas práticos que envolvem essa relação.

Habilidade da BNCC: (EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

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Por Eleí dos Santos
Licenciada em Matemática, especialista em Didática da Matemática, Psicopedagogia e Educação Especial.

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