Atividade de Matemática sobre teorema de tales e semelhança de triângulos para os estudantes do 9º ano e ensino médio. Um importante conceito da Geometria que permite determinar a proporcionalidade entre segmentos de retas. Venha conhecer, baixar gratuitamente e aplicar em sala de aula.
Planejamento para o professor
Objeto do conhecimento: Teorema de Tales.
Objetivo da Aula: Compreender e aplicar o Teorema de Tales para resolver problemas envolvendo proporções e semelhança entre figuras.
Habilidade da BNCC: (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
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1. Na figura a seguir as retas r, s e t são paralelas.
Se a + b = 50, então, os valores de a e b são, respectivamente:
a) 18 e 32.
b) 32 e 18.
c) 20 e 30.
d) 30 e 20.
2. A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m.
Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?
a) 20 m.
b) 28 m.
c) 30 m.
d) 33 m.
3. Para facilitar o acesso ao horto do Padre Cícero, em Juazeiro do Norte, foi construída uma rampa de 20 metros de comprimento por 12 m de altura.
Considerando a sua projeção no solo igual a 16 m e a construção de uma coluna distante 6 m do seu início, a altura dessa coluna é de :
a) 4,5 m.
b) 6 m.
c) 8,2 m.
d) 12 m.
4. O valor de x no feixe de retas paralelas r//s//t cortadas pelas transversais a e b, é
a) 21
b) 24
c) 42
d) 45
5. Para hastear uma bandeira na torre da Igreja, Juliano mediu a altura da torre. Fixou, então, uma estaca de 1,5m de altura no chão e mediu sua sombra. No mesmo instante em que a estaca projetava uma sombra de 2m, a sombra da torre da igreja se igualou a 24 metros, assim, a altura da torre, em metros, é
a) 12
b) 18
c) 20
d) 26
6. Geraldo fez três divisões em sua horta, como na figura. As linhas perpendiculares à demarcação do canteiro representam o limite de cada região. Qual a medida x do primeiro canteiro, sabendo que o comprimento total tem 48 metros?
a) 12
b) 20
c) 24
d) 32
7. Determine o valor de y, sabendo que r//s//t são retas paralelas.
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
8. Aplicando o Teorema de Tales, calcule o valor de x.
O valor de x é:
a) 120
b) 138,5
c) 147,5
d) 160
9. Determine o valor de x, sabendo que a//b//c são paralelas.
a) 5
b) 7
c) 12
d)15
10. A Prefeitura de uma cidade afixou uma placa de boas-vindas na entrada da cidade, e para garantir mais rigidez na estrutura, o engenheiro colocou caibros transversais. Veja a estrutura da placa.
Considerando que os caibros a e b são segmentos de retas transversais, determine o valor de x.
a) 5
b) 10
c) 12
d) 15
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