Atividade sobre Teorema de Tales - Com gabarito

Atividade de Matemática sobre teorema de tales e semelhança de triângulos para os estudantes do 9º ano e ensino médio. Um importante conceito da Geometria que permite determinar a proporcionalidade entre segmentos de retas. Venha conhecer, baixar gratuitamente e aplicar em sala de aula.

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1. Na figura a seguir as retas r, s e t são paralelas.

Se a + b = 50, então, os valores de a e b são, respectivamente:

a) 18 e 32.

b) 32 e 18.

c) 20 e 30.

d) 30 e 20.

2. A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. 

 

Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?  

a) 20 m.

b) 28 m.

c) 30 m.

d) 33 m.

3. Para facilitar o acesso ao horto do Padre Cícero, em Juazeiro do Norte, foi construída uma rampa de 20 metros de comprimento por 12 m de altura.

Considerando a sua projeção no solo igual a 16 m e a construção de uma coluna distante 6 m do seu início, a altura dessa coluna é de :

a) 4,5 m.

b) 6 m.

c) 8,2 m.

d) 12 m.

4. O valor de x no feixe de retas paralelas r//s//t cortadas pelas transversais a e b, é

a) 21

b) 24

c) 42

d) 45

5. Para hastear uma bandeira na torre da Igreja, Juliano mediu a altura da torre. Fixou, então, uma estaca de 1,5m de altura no chão e mediu sua sombra. No mesmo instante em que a estaca projetava uma sombra de 2m, a sombra da torre da igreja se igualou a 24 metros, assim, a altura da torre, em metros, é

a) 12

b) 18

c) 20

d) 26

6. Geraldo fez três divisões em sua horta, como na figura. As linhas perpendiculares à demarcação do canteiro representam o limite de cada região. Qual a medida x do primeiro canteiro, sabendo que o comprimento total tem 48 metros?

a) 12

b) 20

c) 24

d) 32

7. Determine o valor de y, sabendo que r//s//t são retas paralelas.

a) 4

b) 5

c) 6

d) 8

8. Aplicando o Teorema de Tales, calcule o valor de x. 

 

O valor de x é:

a) 120

b) 130

c) 138,5

d) 160

9. Determine o valor de x, sabendo que a//b//c são paralelas. 

a) 5

b) 7

c) 12

d)15

10. A Prefeitura de uma cidade afixou uma placa de boas-vindas na entrada da cidade, e para garantir mais rigidez na estrutura, o engenheiro colocou caibros transversais. Veja a estrutura da placa.

 

Considerando que os caibros a e b são segmentos de retas transversais e que r//s//t são  retas paralelas, determine o valor de x.

a) 5

b) 10

c) 12

d) 15

Por Eleí dos Santos

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GABARITO

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