Atividade sobre as Relações Métricas no Triângulo Retângulo - 8º e 9º ano

Atividade de Matemática sobre as Relações Métricas no Triângulo Retângulo para os estudantes do 8º e 9º ano. As relações métricas no triângulo retângulo permitem calcular medidas de segmentos e ângulos por meio de teoremas e propriedades matemáticas específicas. Ao trabalhar com essa atividade, os alunos desenvolvem habilidades de raciocínio lógico, cálculo e aplicação de fórmulas matemáticas. Baixe gratuitamente e aplique com seus alunos!

Habilidade BNCC

EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

Você pode baixar esta atividade em PDF, pronta para impressão.

1. Para finalizar a instalação de energia elétrica, Joaquim precisa medir a altura da tesoura do teto da sua área de serviço, representada pelo triângulo retângulo a seguir. 

Considerando as medidas que dispõe, que relação métrica ele deve aplicar?

a) a.h = b.c

b) h2 = m.n

c) a2 = b2 + c2

d) c2 = a.m

2. Aplicando corretamente a relação métrica e efetuando os cálculos na questão anterior, qual o resultado encontrado?

a) 9

b) 10

c) 12

d) 16

3. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa e os catetos medem, respectivamente, 15, 12 e 9 cm. Desse modo, a altura relativa à hipotenusa, vale:

a) 7,2

b) 8

c) 8,5

d) 12

4. Tiro ao alvo é o nome do jogo inventado por Jobson que consiste em arremessar uma bola a uma distância de 6 metros de uma parede, de modo que, percorrendo a diagonal, a bola atinja o ponto mais alto da parede e retorne ao chão, conforme desenho.

Considerando que Jobson jogou a bola do ponto indicado pela letra A e ela atingiu a altura máxima, no ponto B, descendo encostada na parede até retornar ao solo, a distância total percorrida pela bola, nessa jogada, foi de

a) 7,8 m aproximadamente. 

b) 8 m aproximadamente.

c) 12,8 m aproximadamente.

d) 16 m aproximadamente.

5. O Auditório Ibirapuera, em São Paulo, tem laterais com formato de triângulo retângulo, conforme a imagem.

 

Considerando que a lateral direita tem 28 metros de altura e 15 metros de comprimento, a medida da hipotenusa, em metros, equivale a aproximadamente

a) 28 m.

b) 32 m.

c) 35 m.

d) 44 m.

6. Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo a seguir, ajude o arquiteto calcular as medidas indicadas pelas letras x e h na tesoura, sabendo que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 9.

 

Os valores encontrados, em valores aproximados, foram

a) x = 4 e h = 6

b) x = 4 e h = 9

c) x = 5,6 e h = 6

d) x = 7,2 e h = 6

7. A figura a seguir representa uma rampa que dá acesso a uma sala, em posição paralela às paredes laterais. Com base nas medidas indicadas na figura, determine a distância percorrida por uma pessoa que sair do ponto A ao ponto E? 

a) 5   

b) 6,8  

c) 7,2 

d) 8,0

8. No Brasil, a Lei de Acessibilidade exige, em todos os estabelecimentos, a construção de rampas de acesso. A sala de recepção de uma casa de apoio tinha seu acesso dificultado pela altura do seu piso em relação ao solo e, para garantir a acessibilidade, a Prefeitura mandou construir uma rampa, com dimensões dadas na figura a seguir.

Qual o comprimento da rampa?

a) 7m

b) 8m

c) 9m

d) 11m

9. Jorge dividiu um terreno plano horizontal para seus dois filhos usando o modelo inspirado pelos egípcios. Fixou duas estacas nos pontos A e B, ligando-os com uma corda. Em seguida, esticou mais duas cordas do ponto B aos pontos C e D, demarcando o terreno de cada filho, conforme a imagem.

Com base nas dimensões estabelecidas, determine a soma das medidas x e y do terreno.

a) 21

b) 28

c) 29

d) 41

10. Dado um triângulo retângulo onde as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 21 centímetros, a medida dos catetos são iguais a

a) 10 e 25

b) 10 e 5√21

c) 21 e 5√21

d) 21 e 25

Por Eleí dos Santos

Tudo Sala de Aula

Acesse outros conteúdos semelhantes.

Atividade em PDF está mais abaixo, pronta para IMPRESSÃO e GABARITO!

Não compartilhe o PDF, se precisar, compartilhe o link desta atividade!

Atividade feita com carinho por Tudo Sala de Aula!😊

GABARITO

1B / 2C / 3A / 4C / 5B / 6D / 7D / 8A / 9C / 10B